Es ließt sich möglicherweise komplizierter als es eigentlich ist. Wichtig ist nur zu wissen, dass die Begriffe im Gesetz unterschiedlich weit reichende Bedeutungen haben.
Der Gesetzgeber geht im Grunde davon aus, dass es durch das Überlassen einer Schusswaffe nicht nur zum Wechsel der Waffe in den Besitz eines neuen Besitzers kommt, sondern auch in dessen Eigentum übergeht, so wie es eben im Falle eines Verkaufs oder einer Schenkung der Fall ist. Bei einer Leihung ist dies aber ausdrücklich nicht der Wunsch des Eigentümers der Waffe und deswegen sollte dies auf dem Dokument der Überlassung einer Schusswaffe vermerkt werden. Der Begriff des Überlassens definiert die Eigentumsfragen nicht, sondern es geht hier vielmehr um die Frage der Haftung und Berechtigung für den Besitz einer Sache.
Formulare kann dir jede BH in Österreich per email zukommen lassen. Die sind in der Regel froh wenn man ein anständiges Dokument mit vollständigen Angaben zur Hand hat. Es gibt weiters vermutlich ein Duzent Vorlagen für das Überlassen einer Schusswaffe im Netz. Manche sind besser manche sind weniger gut.
Im Grunde reicht ein handgeschriebener Zettel wie Sousek sagt, mit den in des §28 WaffG geforderten Angaben zu Waffe und Personen.
https://www.jusline.at/gesetz/waffg/paragraf/28
Mit Datum Ort und Unterschrift bestätigen beide Personen die Gültigkeit ihrer Angaben und des Vertrags.